Question

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.
（1）制作莖葉圖，并對兩名運動員的成績進(jìn)行比較；
（2）計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并比較兩名運動員的成績和穩(wěn)定性；
（3）能否說明甲的成績一定比乙好，為什么？

Answer 1

（1）制作莖葉圖如下：

從莖葉圖上可看出，甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好.
（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，甲運動員總體水平比乙好，發(fā)揮比乙穩(wěn)定.
（3）不能說甲的水平一定比乙好，因為上述是甲、乙某賽季的得分情況，用樣本估計總體也有一定的偶然性，并不能說一定準(zhǔn)確反映總體情況.

（1）制作莖葉圖如下：

從莖葉圖上可看出，甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好.
（2）_甲=33，≈127.23，_乙=27，≈199.09，
∴_甲＞_乙, ＜，
∴甲運動員總體水平比乙好，發(fā)揮比乙穩(wěn)定.
（3）不能說甲的水平一定比乙好，因為上述是甲、乙某賽季的得分情況，用樣本估計總體也有一定的偶然性，并不能說一定準(zhǔn)確反映總體情況.