Question

某電視臺(tái)邀請(qǐng)了6位同學(xué)的父母共12人，請(qǐng)這12位家長(zhǎng)中的4位介紹教育子女的情況，那么這4位中至多一對(duì)夫妻的選擇方法為

1. A.
   15種
2. B.
   120種
3. C.
   240種
4. D.
   480種

Answer 1

D
分析：先從6對(duì)夫妻中選一對(duì)，余下的從10位家長(zhǎng)中選一位，最后一位家長(zhǎng)從不和第三個(gè)家長(zhǎng)一家的8人中選一個(gè)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：先從6對(duì)夫妻中選一對(duì)有C₆¹種結(jié)果，
余下的從10位家長(zhǎng)中選一位有C₁₀¹種結(jié)果，
最后一位家長(zhǎng)從不和第三個(gè)家長(zhǎng)一家的8人中選一個(gè)共有C₈¹種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果是C₆¹C₁₀¹C₈¹=480，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)帶有約束條件的排列組合問題，解題時(shí)排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．