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已知函數,若直線對任意的都不是曲線的切線,則的取值范圍是         

試題分析:首先分析對任意的m直線都不是曲線y=f(x)的切線的含義,即可求出函數的導函數,使直線與其不相交即可.解:,則f(x)=3x2-3a,若直線任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,則直線的斜率為-1,f(x)=3x2-3a與直線沒有交點,又拋物線開口向上則必在直線上面,即最小值大于直線斜率,則當x=0時取最大值,-3a>-1,則a的取值范圍為,故答案為
點評:此題只要考查函數與方程的綜合應用,以及函數導函數的計算,屬于綜合性問題,計算量小但有一定的難度,屬于中等題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:已知函數f(x)與g(x),若存在一條直線y="kx" +b,使得對公共定義域內的任意實數均滿足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等號在公共點處成立,則稱直線y="kx" +b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知
(I)證明:直線y=x-l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”;
(Ⅱ)設P(是函數 f(x)圖象上任意兩點,且0<x1<x2,若存在實數x3>0,使得.請結合(I)中的結論證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“函數”是“可導函數在點處取到極值”的  條件。 (    )
A.充分不必要B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)當時,求證:上單調遞增;
(2)當時,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為自然對數的底數.
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若函數存在一個極大值和一個極小值,且極大值與極小值的積為,求
值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的(    )
A.充分條件B.必要條件C.必要非充分條件 D.充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,則導數=(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導函數f(x),已知y=e f ′(x)的圖象如下圖所示,則y=f(x)的增區間是
 
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(0,1)D.(1,2)

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