Question

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的數(shù)共有

108

個(gè)．

Answer 1

分析：若末尾是0，這樣的四位數(shù)共有

A

3 5

個(gè)．若末尾是5，則最高位不能是0，共有4

A

2 4

=48個(gè)，再把這2個(gè)值相加，即得所求．

解答：解：若末尾是0，則其余的位任意排列，則這樣的四位數(shù)共有

A

3 5

=60個(gè)，
若末尾是5，則最高位不能是0，故最高位的排法有4種，中間2個(gè)位任意排，共有4

A

2 4

=48個(gè)，
綜上，能被5整除的數(shù)共有 60+48=108個(gè)，
故答案為 108．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論，屬于中檔題．