Question

【題目】已知，如圖所示.

(1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合.

(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.

Answer 1

【答案】(1) 終邊落在OA位置上的角的集合為{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；終邊落在OB位置上的角的集合為{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}；(2) {α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.

【解析】

(1)根據終邊相同的角的表示方法可得到答案；(2)結合(1)及圖形可表示出陰影部分(包括邊界)的角的集合．

(1)終邊落在OA位置上的角的集合為{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；終邊落在OB位置上的角的集合為{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}.

(2)由題干圖可知，陰影部分(包括邊界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之間的角及終邊與它們相同的角組成的集合，故該區域可表示為{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}.