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橢圓的左、右焦點分別為, 過焦點F1的直線交橢圓于兩點,若的內切圓的面積為兩點的坐標分別為,則的值為___________。
解:橢圓:x2/ 16 +y2/ 9 =1,a=4,b=3,∴c= 7 ,
左、右焦點F1(-  ,0)、F2 ,0),
△ABF2的內切圓面積為π,則內切圓的半徑為r=1,
而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積="1" /2 ×|y1|×|F1F2|+1/ 2 ×|y2|×|F1F2|="1" /2 ×(|y1|+|y2|)×|F1F2|= |y2-y1|(A、B在x軸的上下兩側)
又△ABF2的面積═1 /2 ×|r(|AB|+|BF2|+|F2A|="1" /2 ×(2a+2a)=2a=8.
所以  |y2-y1|=8,|y2-y1|=.故答案為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點,是平面上一動點,且滿足,
(1)求點的軌跡對應的方程;
(2)已知點在曲線上,過點作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動直線是否過定點,并證明你的結論.

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已知數列中,,且是函數的一個極值點.
(1)求數列的通項公式;
(2)若點的坐標為(1,)(,過函數圖像上的點 的切線始終與平行(O 為原點),求證:當 時,不等式對任意都成立.

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(Ⅰ)求曲線的方程,判斷曲線為何種圓錐曲線,并求其焦點坐標;
(Ⅱ)過原點且斜率為的直線交曲線兩點,其中在第一象限,它在軸上的射影為點,直線交曲線于另一點. 是否存在,使得對任意的,都有?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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(1) 求曲線E的直角坐標方程及曲線F的普通方程;
(2)判斷兩直線的位置關系,若相交,求弦長,若不相交,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當點P在圓上運動時,它與定點Q(3,0)所連線段PQ的中點M的軌跡方程是:
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的左、右焦點,是該橢圓短軸的一個端點,直線與橢圓交于點,若成等差數列,則該橢圓的離心率為 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是圓錐曲線的離心率,設,則的取值范圍是              .

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