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用一個平面截去正方體一角,則截面是(  )
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.正三角形
如圖所示,設截去正方體一角的三條互相垂直的側棱長分別為a,b,c,則截面三邊分別為
a2+b2
b2+c2
a2+c2

∴cosα=
a2+b2+b2+c2-a2-c2
2
a2+b2
b2+c2
>0,
∴0°<α<90°,
同理可得其余兩角均為銳角,
∴截面是銳角三角形.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱中,.為平行四邊形,, , 分別是的中點.

(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,真命題是(  )
A.直線m,n都平行于平面α,則mn
B.α-l-β是直二面角,若直線m⊥l,則m⊥β
C.若直線m,n在平面α內的射影依次是一個點和一條直線,且m⊥n,則n?α或nα
D.設m,n是異面直線,若m平面α,則m與α相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線ABl,直線AC⊥l,直線mα,mβ,則下列四種位置關系中,不一定成立的是(  )
A.ABmB.AC⊥mC.ABβD.AC⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A∈平面α.AB=5,AC=2
2
,若AB與α所成角正弦值為0.8,AC與α成450角,則BC距離的范圍(  )
A.[
5
29
]
B.[
37
61
]
C.[
5
61
]
D.[
5
29
]
[
37
61
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果直線l⊥平面α,①若直線m⊥l,則mα;②若m⊥α,則ml;③若mα,則m⊥l;④若ml,則m⊥α,上述判斷正確的是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設α,β為互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出下列四個命題:
①若mn,n?α,則mα
②若m?α,n?α,mβ,nβ,則αβ
③若αβ,m?α,n?β,則mn
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
其中正確命題的序號為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四個不同的平面,它們有多種位置關系,從交線數目看,所有可能出現的交線數目的集合是(  )
A.{0,1,2,3,4,5,6}B.{0,1,3,4,5,6}
C.{0,1,2,3,5,6}D.{0,1,3,4}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是    

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同步練習冊答案
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