Question

設(shè)、、為同平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿(mǎn)足與不共線(xiàn)，，，則的值一定等于（    ）

A．以、為兩邊的三角形面積；	B．以、為鄰邊的平行四邊形的面積；
C．以、為兩邊的三角形面積；	D．以、為鄰邊的平行四邊形的面積．

Answer 1

B

解析試題分析：由題意可以畫(huà)出圖形：記，記

因?yàn)檫@三向量的起點(diǎn)相同，且滿(mǎn)足與不共線(xiàn)，，，
所以，由平面向量數(shù)量積的定義，=||OB||OC|cos|，
又由于S_△BOC=|OB||OC|sin，所以||OB||OC|sin|=S_{四邊形OBDC}．故選B．
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量在幾何中的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，確定得到平行四邊形面積表達(dá)式。