（本小題15分）已知?jiǎng)訄A
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
(1) 
(2) 
【解析】
試題分析：（1）由題意知
所以得到
或者
（2）點(diǎn)P到直線
的距離
過點(diǎn)P且與直線垂直的直線方程
得出
所以A點(diǎn)坐標(biāo)是
，
所以
則
，圓的面積是
所以
。
令
，
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072512490224431797/SYS201307251249465394293045_DA.files/image016.png">，所以
，
所以當(dāng)
時(shí)，|
|取到最大值
，
即當(dāng)
時(shí)，事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好落在
內(nèi)”的概率的最大值為
。
考點(diǎn)：幾何概型
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合面積比來求解概率的值，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題15分）已知函數(shù)
（
（1）若函數(shù)
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對(duì)任意
，在
上單調(diào)遞增，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）已知函數(shù)
（
（1）若函數(shù)
在
處有極值為
，求
的值；
（2）若對(duì)任意
，在
上單調(diào)遞增，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試 題型：解答題
（本小題15分）已知
，
是實(shí)數(shù)，方程
有兩個(gè)實(shí)根
，
，數(shù)列
滿足
，
，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）已知拋物線
，過點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn)，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)
作
軸的平行線與直線
相交于點(diǎn)
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)x∈
時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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