Question

已知隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞5）=a，則P（0＜ξ＜5）=

0.5-a

．

Answer 1

分析：根據隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），得到正態曲線關于ξ=0對稱，得到變量大于0的概率，這樣要求的概率是用0.5減去P（ξ＞5）的值即得．

解答：解：∵隨機變量ξ服從標準正態分布N（0，1），
∴正態曲線關于ξ=0對稱，
∵P（ξ＞0）=0.5
若P（ξ＞5）=a，
則P（0＜ξ＜5）=0.5-a
故答案為：0.5-a．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是利用正態曲線的對稱性，是一個基礎題．