Question

在10件產品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有（ ）
①A：“所取3件中至多2件次品”，B：“所取3件中至少2件為次品”；
②A：“所取3件中有一件為次品”，B：“所取3件中有二件為次品”；
③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；
④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：所取3件中至多2件次品與所取3件中至少2件為次品，兩個事件中都包含2件次品，所取3件中有一件為次品與所取3件中有二件為次品是互斥事件，所取3件中全是正品與所取3件中至少有一件為次品是不能同時發生的．
解答：解：在10件產品中有3件次品，從中選3件，
∵所取3件中至多2件次品與所取3件中至少2件為次品，
兩個事件中都包含2件次品，
∴①中的兩個事件不是互斥事件．
∵所取3件中有一件為次品與所取3件中有二件為次品是互斥事件，
∴②中的兩個事件是互斥事件．
∵所取3件中全是正品與所取3件中至少有一件為次品是不能同時發生的，
∴③中的兩個事件是互斥事件
故選B．
點評：本題考查互斥事件的意義，判斷兩個事件是否是互斥事件，是解題的關鍵，可以把事件中所包含的所有事件列出來進行比較．