已知橢圓
的離心率
，過A（a，0），
B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是
．
⑴求橢圓的方程 ；
⑵已知直線y＝kx＋1（k
0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,過右焦點
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點,
為弦
的中點,
為坐標原點.
(1)求直線
的斜率
；
(2)求證:對于橢圓上的任意一點
,都存在
,使得
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知橢圓
的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為橢圓的左、右焦點，過
作直線交橢圓于
、
兩點，求
的內切圓半徑
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學（文）下學期期末監(jiān)測 題型：填空題
已知橢圓
的離心率
，過左焦點
的直線交橢圓于
兩點，橢圓的右焦點為
，則
的周長是 ﹡
．則可以輸出的函數(shù)是 ﹡ ．
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（2）
∴過AB的直線方程為
即
∴
即
即
∴橢圓方程為
，得
設
又∵E、F都在以B圓心的圓上
∴
:
的離心率
，過點
的直線
與橢圓
兩點，且
，求
面積的最大值及取得最大值時橢圓的方程．