Question

如果函數y=2sin（2x+φ）的圖象關于點中心對稱，那么|φ|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，2×+φ=kπ，從而可求得|φ|的最小值．
解答：解：∵y=2sin（2x+φ）的圖象關于點（，0）成中心對稱，
∴2×+φ=kπ，k∈Z，
∴φ=kπ-，k∈Z
當k=1時，|φ|=，k≠1時，|φ|＞．
∴|φ|的最小值為．
故答案為：．
點評：本題考查正弦函數的對稱中心，求得2×+φ=kπ是關鍵，屬于中檔題．