Question

設全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜-1}，則[A∩（?_UB）]∪[B∩（?_UA）]=（　　）

A．?

B．{x|x≤0}

C．{x|x＞-1}

D．{x|x＞0或x＜-1}

Answer 1

分析：由A與B，以及全集U=R，分別求出A與B的補集，進而求出A與B補集的交集，B與A補集的交集，再求出結果的并集即可．

解答：解：∵全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＜-1}，
∴?_UA={x|x≤0}，?_UB={x|x≥-1}，
∴A∩（?_UB）={x|x＞0}，B∩（?_UA）={x|x＜-1}，
則[A∩（?_UB）]∪[B∩（?_UA）]={x|x＞0或x＜-1}．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．