【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB= 
b．
（1）求角A的大小；
（2）若0＜A＜ 
，a=6，且△ABC的面積S= 
，求△ABC的周長(zhǎng)．
【答案】
（1）解：由題意2asinB= 
b．
由正弦定理得：2sinAsinB= sinB．
∵0＜B＜π，sinB≠0
∴sinA= 
．
∵0＜A＜π．
∴A= 
或 
．
（2）解：∵△ABC的面積S= 
，即 
bcsinA= ，
可得：bc= 
．
由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，即36=（b+c）2﹣28，
從而b+c=8
故△ABC的周長(zhǎng)l=a+b+c=14．
【解析】（1）由2asinB= b，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)即可求角A的大�。�2）利用“整體”思想，利用余弦定理求解b+c的值，即可得△ABC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ） 
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求出當(dāng)h（x）取得最小值時(shí)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為T(mén)n ， 且 
，求Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 
， 
滿(mǎn)足 
，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 
，得曲線(xiàn)C． （Ⅰ）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1、P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且 
．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點(diǎn)P在邊AB上，設(shè) 
=λ 
（λ＞0），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC． 
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a＜0，曲線(xiàn)f（x）=2ax2+bx+c與曲線(xiàn)g（x）=x2+alnx在公共點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)相同． （Ⅰ）試求c﹣a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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