過點P（5，4）作與雙曲線

有且只有一個公共點的直線共有條．

【答案】分析：可利用幾何法考慮，直線與雙曲線有一個公共點的情況有兩種，一種是直線與雙曲線相切，一種是直線平行于雙曲線的漸近線，只需判斷P點與雙曲線的位置關系，就可找到結論．
解答：解：把點P（5，4）代入雙曲線

中，成立，∴點P（5，4）在雙曲線右支上，
∴可過p點作雙曲線的一條切線，和兩條平行于漸近線的直線，這三條直線與雙曲線均只有一個公共點，
故答案為3
點評：本題考查了直線與雙曲線有一個公共點的情況，做題時極容易丟平行漸近線的情況，做題時一定要細心．

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y=4或40x-9y-164=0

．

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過點P（5，4）作與雙曲線

=1有且只有一個公共點的直線共有

條．

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過點P（5，4）作與雙曲線 $數學公式$ 有且只有一個公共點的直線共有________條．

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