【題目】已知拋物線
的準線l經過橢圓
的左焦點，且l與橢圓交于A，B兩點，過橢圓N右焦點
的直線交拋物線M于C，D兩點，交橢圓于G，H兩點，且
面積為3.
（1）求橢圓N的方程；
（2）當
時，求
.
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【題目】如圖，在棱長為1的正四面體ABCD中，M，N分別為棱AB和CD的中點，一個平面分別與棱BC，BD，AD，AC交于E，F，G，H，且MN⊥平面EFGH.給出下列六個結論：①AC⊥BD，②AB//平面EFGH，③平面ABC⊥平面EFGH，④四邊形EFGH的周長為定值；⑤四邊形EFGH的面積有最大值；⑥四邊形EFGH一定是矩形，其中，所有正確結論的序號是_____.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，BDD1B1為矩形，平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB=AD=BB1=1，CD=2．
（1）證明：CB1⊥AD1；
（2）求B1到平面ACD1的距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1，圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2
，∠BDC＝90°，將△ABD沿對角線BD折起至△
，使平面⊥平面BCD，則四面體
中，下列結論不正確是 ( )
A. EF∥平面
B. 異面直線CD與
所成的角為90°
C. 異面直線EF與
所成的角為60°
D. 直線與平面BCD所成的角為30°
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【題目】如圖，橢圓C：
的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓交于A、B兩點，直線n：x＝4與x軸相交于點E，點M在直線n上，且滿足BM∥x軸．
(1)當直線l與x軸垂直時，求直線AM的方程；
(2)證明：直線AM經過線段EF的中點．
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【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余．在18世紀，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機取一點，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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