Question

【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若數列{bn}滿足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求數列{bn}的通項公式；

(3)設，求數列{cn}的前n項和Tn.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）設等比數列的公比為，運用等比數列的通項公式，結合條件可得首項和公比的方程組，解方程即可得到所求通項公式；（2）運用，結合等比數列的求和公式，計算即可得到所求通項公式；（3）求得，運用數列的求和方法：裂項相消求和，即可得到所求和.

試題解析：（1）等比數列的各項均為正數，且公比， ， ，可得， ，解得， ，則；

（2）數列滿足，且，可得，則 ；
（3），則數列的前項和為．