Question

若用斜二測(cè)畫法作△ABC的水平放置的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：作出圖形，由圖形求出點(diǎn)A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可

解答：解：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長(zhǎng)為a，故點(diǎn)A到底邊BC的距離是

3

2

a，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=

6

2

a，
由此可得在平面圖中三角形的高為

6

a，
原△ABC的面積為

1

2

×

6

a×a=

6

2

a2
故答案為：

6

2

a2

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)直觀圖的作圖規(guī)則得出平面圖的數(shù)據(jù)，并用公式求面積，此是對(duì)直觀圖進(jìn)行考查的常見(jiàn)題型，應(yīng)掌握把握其作題規(guī)律．