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已知函數處取得極值.
(1)求、的值;(2)求的單調區間.
(1)、
(2)的單調增區間為,的單調減區間為.

試題分析:(1)由已知
因為處取得極值,所以1和2是方程的兩根
、
(2)由(1)可得 
時,,是增加的;
時,,是減少的。
所以,的單調增區間為,的單調減區間為.
點評:中檔題,本題屬于導數的基本應用問題。在給定區間,導函數值非負,函數為增函數;導函數值非正,函數為減函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2時,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(Ⅰ)當a=1時,若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0))處的切線平行,求實數x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)+,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

, 已知函數 
(Ⅰ) 證明在區間(-1,1)內單調遞減, 在區間(1, + ∞)內單調遞增;
(Ⅱ) 設曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,,其中為實數.
(1)若上是單調減函數,且上有最小值,求的取值范圍;
(2)若上是單調增函數,試求的零點個數,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為,則點到曲線對稱軸距離的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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