Question

已知命題P：；命題q：函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，則P是q的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由p知K的范圍，然后求y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R時K范圍．
解答：解：命題P：∴K＞1或 K＜0，
命題q：函數y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R，說明（x²-2kx+k）取遍正實數，
即△≥0，4K²-4K≥0∴K≥1或K≤0，所以命題P⇒命題q．
故選C
點評：解絕對值不等式不難，求y=log₂（x²-2kx+k）的值域為R時K范圍時，取遍正實數不好理解！