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已知△ABC的面積為1,設是△內的一點(不在邊界上),定義,其中分別表示△,△,△的面積,若,則的最小值為(   )
A.8B.9C.16D.18
D
解:∵ AB • AC =2 ,∠BAC=30°,
所以由向量的數量積公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2,
∴| AB || AC |=4,
∵S△ABC| AB | •| AC |•sin∠BAC=1,
由題意得,
x+y=1- = .
=2()(x+y)=2(5+)≥2(5+2 )=18,等號在x= ,y=取到,所以最小值為18.
故選C
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)
已知的三內角,且其對邊分別為,若
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面積

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如圖,為了測量隧道兩口之間AB的長度,對給出的四組數據,計算時要求最簡便,測量時
要求最容易,應當采用的一組是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為了測量河對岸A、B兩點之間的距離,觀察者找到一個點C,從C點可以觀察到點A、B;找到一個點D,從D點可以觀察到點A、C:找到一個點E,從E點可以觀察到點B、C。并測得以下數據:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B兩 點之間的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中,
(1)求角的大小;
(2)若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一輪船從A點沿北偏東70°的方向行10海里至海島B,又從B沿北偏東10°的方向行10海里至海島C,若此輪船從A點直接沿直線行至海島C,則此輪船沿(    )方向行駛(    )海里至海島C.
A.北偏東50°;10       B.北偏東40°;10
C.北偏東30°;10       D.北偏東20°;10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若角,,則的面積是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,如果,SABC=4,那么=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在中,,那么角A等于(   )
A.135°B.90°C.45°或135°D.30°

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同步練習冊答案
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