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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)
已知是四邊形所在平面外一點,四邊形的菱形,側面
為正三角形,且平面平面.
(1)若邊的中點,求證:平面.
(2)求證:.
(1)連接
推出證得
(2)連接,證明得到

試題分析:(1)連接
且四邊形是菱形
是正三角形 .........................2分

 .......................4分


 ........................6分
(2)連接
為正三角形 
 ............................8分

 ...........................10分

 .....................12分
點評:典型題,立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容,證明過程中要特別重要表達的準確性與完整性。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中點.

(Ⅰ)求證:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)點G為線段PD的中點,證明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱錐A—CDG的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱錐中,分別是的中點,有下列三個論斷:
;②//平面;③平面
其中正確論斷的個數為 (   )
A.3個     B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m、n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則   ②若,則
③若,則  ④若,則
其中正確命題的序號是 (     )
A.①②B.②③C.③④D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在正四棱錐中,側棱的長為所成的角的大小等于

(1)求正四棱錐的體積;
(2)若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上,求此球的半徑.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點.

(1)求的長; (2)求cos< >的值;  (3)求證:A1B⊥C1M.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,在三棱柱中,平面, ,點的中點.

求證:(1);(2)平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在如圖的多面體中,⊥平面,的中點.

(Ⅰ) 求證:平面
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是三個互不重合的平面,是一條直線,則下列命題中正確的是(   )
A.若的所成角相等,則B.若,則
C.若上有兩個點到的距離相等,則D.若,則

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同步練習冊答案
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