Question

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：由雙曲線方程可知其漸近線方程為，將代入上式可得即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/a/kf2ws2.png" style="vertical-align:middle;" />，由圖形的對(duì)稱性可知，即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/c/jv2uq1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/c/vbemd2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。故B正確。
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。