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已知定義在R上的偶函數f(x)滿足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且當x∈[2,3]時,f(x)=-2(x-3)2.若函數y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則實數a的取值范圍為___________.
.

試題分析:由題意得當時,,又函數為偶函數,則有,所以,則有,可知函數的周期為2,并且當時,,可得函數上的圖像如圖所示,要使上至少有三個零點,則,且,所以,即,則.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長為20m的鐵絲網,一邊靠墻,圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形,那么長方形長、寬、各為多少時,三個長方形的面積和最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)令,求關于的函數關系式及的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的值域,并求函數取得最小值時的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且兩函數定義域均為
(1).畫函數在定義域內的圖像,并求值域;(5分)
(2).求函數的值域.(5分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實數,記函數的最大值為.
(1)設,求的取值范圍,并把表示為的函數
(2)求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c∈R,函數f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為減函數,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列圖象中,二次函數y=ax2+bx與指數函數y=(x的圖象只可能是( )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數f(x)=x+bx+c對于任意實數t,都有f(2+t)=f(2-t),那么(   )
A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)

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同步練習冊答案
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