【題目】一個不透明的袋子中，放有大小相同的5個小球，其中3個黑球，2個白球．如果不放回的依次取出2個球．回答下列問題：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的條件下，第二次取出的是白球的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列
和等比數列
中， 
，
，
是前
項和.
(1)若 
，求實數
的值；
(2)是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列中?若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
(3)是否存在正實數，使得數列中至少有三項在數列中，但中的項不都在數列中?若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知點A（3，3），B（5，–1）到直線l的距離相等，且直線l過點P（0，1），則直線l的方程（ ）
A.y=1B.2x+y–1=0
C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校有高中學生500人，其中男生320人，女生180人.有人為了獲得該校全體高中學生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為173.5，方差為17，女生樣本的均值為163.83，方差為30.03.
（1）根據以上信息，能夠計算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？
（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？
（3）如果已知男、女的樣本量都是25，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎？為什么？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在試驗E“連續拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點數”中，事件A表示隨機事件“第一次擲出的點數為1”，事件
表示隨機事件“第一次擲出的點數為1，第二次擲出的點數為j，事件B表示隨機事件“2次擲出的點數之和為6”，事件C表示隨機事件“第二次擲出的點數比第一次的大3”，
（1）試用樣本點表示事件
與
；
（2）試判斷事件A與B，A與C，B與C是否為互斥事件；
（3）試用事件表示隨機事件A.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線
的焦點
在
軸正半軸上，圓心在直線
上的圓
與
軸相切，且
關于點
對稱．
（1）求和
的標準方程；
（2）過點
的直線
與交于
，與交于
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
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