Question

【題目】已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的對稱軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且，求b的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析:（1）先利用二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式： ，再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求對稱軸，（2）先根據(jù)圖像變換得到函數(shù)的解析式，由求出B.再由余弦定理求b的值．

試題解析：解：（Ⅰ）函數(shù)

令，解得，

所以函數(shù)的對稱軸方程為；

（Ⅱ）函數(shù)的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)

的圖象，再向左平移個單位，得到函數(shù)的

圖象，所以函數(shù).

又△中， ，所以，又，

所以，則.由余弦定理可知，

，

所以