Question

通訊中，發報方常采取重復發送同一信號的辦法來減少在接收中可能發生的錯誤，．假定發報機只發0和1兩種信號，接收時發生錯誤的情況是：“發0收到1”或“發1收到0”，它們發生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一個信號連續發2次，接收時“兩次信號相同”，接收方接收信號；否則不接收，則接收方接收一個信號的概率是多少？
（Ⅱ）若一個信號連續發3次，按“少數服從多數”的原則接收，則正確接收一個信號的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）正確接收一個信號的概率為
（1-0.05）×（1-0.05）=0.9025
錯誤接收一個信號的概率為0.9025+0.0025=0.905
（Ⅱ）考慮對立事件，錯誤接收一個信號的概率為
23×0.05²×0.95+33×0.05³=0.00725
∴正確接收一個信號的概率為1-0.00725=0.99275