Question

若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（　　）

• A、13項(xiàng)
• B、12項(xiàng)
• C、11項(xiàng)
• D、10項(xiàng)

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求出a₁+a_n的值，再把這個(gè)值代入求和公式，進(jìn)而求出數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n．

解答：解：依題意a₁+a₂+a₃=34，a_n+a_n-1+a_n-2=146
∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=34+146=180
又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2
∴a₁+a_n=

180

3

=60
∴S_n=

(a1+an) n

2

=

60n

2

=390
∴n=13
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列中的求和公式的應(yīng)用．注意對(duì)Sn═

(a1+an) n

2

和Sn=a₁•n+

n(n-1)d

2

這兩個(gè)公式的靈活運(yùn)用．