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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，
（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（2）若,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值
（I）證明略   （II）
本題是中檔題，考查異面直線的公垂線的證明，直線與平面所成角的正弦值的求法，考查空間想象能力，計算能力，常考題型．
（I）利用矩形，以及直線與直線的判定定理證明AM⊥MF，MF⊥PC，推出MF是AB與PC的公垂線．
（II）連接BD交AC于O，連接BE，過O作BE的垂線OH，垂足H在BE上．推出OH⊥面MAE．連接AH，說明∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角設AB=a，在Rt△AHO中，求出sin∠HAO．即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為(    ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為               ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示：則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值;
(2)求點到平面的距離
(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正三棱柱的主（正）視圖是長為，寬為2的矩形，則它的外接球的表面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積（單位：cm3）為（ ）
A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3

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同步練習冊答案
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