Question

6、為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如圖：

現在加密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為（　　）

A、12

B、13

C、14

D、15

Answer 1

分析：根據題意中給出的解密密鑰為y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，我們不難求出底數a的值，若接受方接到密文為“4”，不妨解密后得明文為b，構造方程，解方程即可解答．

解答：解：∵加密密鑰為y=log_a（x+2），
由其加密、解密原理可知，
當x=6時，y=3，從而a=2；
不妨設接受方接到密文為“4”的“明文”為b，
則有4=log₂（b+2），
從而有b=2⁴-2=14．
即解密后得明文為14
故答案為：14

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．