Question

【題目】將函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）
A.在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間（﹣ ， ）上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間（﹣ ， ）上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度， 所得函數(shù)的解析式：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]=3sin（2x﹣ ）．
令2kπ﹣ ＜2x﹣ ＜2kπ+ ，k∈Z，
可得：kπ+ ＜x＜kπ+ ，k∈Z，
可得：當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為：（ ， ）．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．