已知數(shù)列{
}的前
項和為
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{
}的前項和為
,求
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，數(shù)列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足
．
（1）當x為正整數(shù)時，求f（n）的表達式；（2）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（3）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩根，且
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項和
；
（Ⅲ）設函數(shù)
若
對任意的
都成立，求
的取值范圍。
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設數(shù)列
滿足：
是整數(shù)，且
是關于x的方程
的根．
（1）若
且n≥2時，
求數(shù)列{an}的前100項和S100；
（2）若
且
求數(shù)列
的通項公式．
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（本小題滿分12分）已知數(shù)列
是等比數(shù)列，
，且
是
的等差中項.
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若
,求數(shù)列
的前n項和
.
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得
，
×
（
}是首項及公比均為
的等比數(shù)列。
得
，
，
。
，
滿足
求數(shù)列
的前
項和
.
，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數(shù)
都有
.