Question

設z₁、z₂為復數，下列命題一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正實數，那么
D．如果|z₁|=a，a是正實數，那么

Answer 1

【答案】分析：利用反例判斷A的正誤；
通過反例判斷B的正誤；
利用復數的幾何意義判斷C的正誤；
設出復數即可化簡結果，判斷正誤即可．
解答：解：對于A，如果z₁=1-i，z₂=1+i，，所以z₁=z₂=0不正確．
對于B，如果z₁=1-i，z₂=1+i，|z₁|=|z₂|，那么不正確．
對于C，|z₁|≤a，a是正實數，說明復數對應的點到原點的距離小于a，所以不正確．
對于D，|z₁|=a，a是正實數，那么=a²，正確．
故選D．
點評：本題考查復數的基本運算，復數的有關定義，考查計算能力．