Question

由一條曲線與直線以及軸所圍成的曲邊梯形的面積是______。

Answer 1

ln2

分析：先根據題意畫出區域，然后依據圖形得到積分上限為1，積分下限為 ，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據題意畫出圖形，得到積分上下限
函數f（x）=的圖象與直線y=1，y=2以及y軸所圍成的曲邊梯形的面積是∫(-1)dx+
而∫(-1)dx+
=（lnx-x）|=ln2-+=ln2
∴曲邊梯形的面積是ln2
故答案為：ln2．
點評：考查學生會求出原函數的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題．