Question

已知關于x的方程x²-mx+（3+m）=0有兩個大于1的根，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：方程有兩個大于1的根，據此可以列出不等式組求得m的取值范圍即可；

解答：解：（1）根據題意，m應當滿足條件

△=m2-4(3+m)≥0 m 2 ＞1 1-m+(3+m)＞0

即：

m≤-2或m≥6 m＞2 4＞0

，
解得：m≥6．
實數m的取值范圍：[6，+∞）

點評：本題考查了根的判別式及根與系數的關系，解題的關鍵是正確的運用判別式及韋達定理．