已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a
n}的前20項(xiàng)的和為100，那么a
7a
14的最大值為（ ）
由題意得：S
20=
=10（2a
1+19d）=100，
得到2a
1+19d=10，解得：a
1=
①，
則a
7a
14=（a
1+6d）（a
1+13d）②，
將①代入②中得：a
7a
14=（
+6d）（
+13d）
=
•
=
（100-49d
2），
當(dāng)d=0時(shí)，a
7a
14取得最大值為
×100=25．
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）
已知數(shù)列
、
滿足
，
，
，
。
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列
滿足
，求
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
兩等差數(shù)列{a
n}，{b
n}的前n項(xiàng)和分別為S
n，T
n，若
=，則
=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a4=18-a5，則S8=__________（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列{a
n}中，若
a8=，則數(shù)列{a
n}的前15項(xiàng)的和是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，其前n項(xiàng)和是S
n，S
10=130，則a
3+a
8的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，
a1=1+，
S3=9+3．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)a
n與前n項(xiàng)和為S
n；
（2）設(shè)
bn=（n∈N
+），求證：數(shù)列{b
n}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
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