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已知其中是自然對數的底 .
(1)若處取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;
(1);(2)當時,的減區間是;當時,的減區間是,增區間是.

試題分析:(1)函數在處取得極值即可求解的值;(2)首先考慮函數的定義域,對函數求導得,再對實數進行分類討論分別求單調區間,分類時要做到不重不漏.
試題解析:(1 ) .
由已知, 解得.
經檢驗, 符合題意.                     3分
(2) .
1)當時,上是減函數.     5分
2)當時,.
①若,即
上是減函數,在上是增函數;
②若 ,即,則上是減函數.    10分
綜上所述,當時,的減區間是
時,的減區間是,增區間是.         12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
解不等式;(4分)
事實上:對于成立,當且僅當時取等號.由此結論證明:.(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)當時,求函數的單調區間;
(3)在(2)的條件下,設函數,若對于[1,2],[0,1],使成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點和點在曲線為常數上,若曲線在點和點處的切線互相平行,則_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在點處的切線方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線與直線平行,則點的坐標為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x3的所有切線中,滿足斜率等于1的切線有     條.

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同步練習冊答案
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