已知定義在
上的函數
滿足：
是偶函數，且
時的解析式為
，則
時
的解析式為 ；
解析試題分析：根據函數奇偶性定義，得f（-x+2）=f（x+2）．當x＜2時，由于4-x＞2，將4-x代入已知條件的解析式，可得f（4-x）=，x2-2x-4，而f（4-x）與f（x）相等，由此則不難得到x＜2時f（x）的解析式解：∵f（x+2）是偶函數，∴f（-x+2）=f（x+2），設x＜2，則4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）2-6（4-x）+4=x2-2x-4，，∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x），∴當x＜2時，f（x）=f（4-x）=x2-2x-4，，故答案為：f（x）=x2-2x-4
考點：奇偶性
點評：本題給出定義在R上且圖象關于x=2對稱的函數，在已知x≥2時的解析式情況下求則x＜2時f（x）的解析式．著重考查了函數的奇偶性和函數解析式求解的常用方法的知識，屬于基礎題
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
關于函數f(x)=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命題：
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是
的整數倍；
②y= f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-
)；
③y= f(x)的圖象關于點(-,0)對稱；
④y= f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確的命題的序號是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的定義域為
，則函數
的定義域為 __________________________ 
，對任意
，
恒成立，則實數
的取值范圍是 .
的定義域為 
有四個不同的零點，則實數
的取值范圍是_______________．
為定義在
上的奇函數，當
時，
，則當
時，
_______________．
，則
在區間
內的實根，取區間中點為
，那么下一個有根的區間是 .