Question

下列對應關系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒數
③A=R，B=R，f：x→x²-2
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數平方
其中是A到B的映射的是（　�。�

A．①③

B．②④

C．③④

D．②③

Answer 1

分析：根據映射的概念，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應，觀察幾個對應，得到只有對于①②，A中有元素在象的集合B中有兩個或沒有元素與之對應，它們不是映射．

解答：解：根據映射的概念，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應，
對于①，集合中的1，4，9在集合B中都有兩個的元素與它對應，故不是映射；
對于②，集合A中的元素0在集合B中沒有元素對應，故不是映射；
對于③，集合A中的元素x∈R，在集合B中都有唯一的元素x²-2與它對應，故是映射；
對于④，集合A中的-1，0，1在集合B中都有唯一的元素與它對應，故是映射；
其中是A到B的映射的是③④．
故選D．

點評：本題考查映射的概念及其構成要素，考查判斷一個對應是不是映射，本題還考查一些特殊的數字的特殊的特點，本題是一個基礎題．