Question

【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對（A），若|z1﹣z2|=0，則z1﹣z2=0，z1=z2，所以 為真；

對（B）若 ，則z1和z2互為共軛復數，所以 為真；

對（C）設z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，若|z1|=|z2|，則 ，

，所以 為真；

對（D）若z1=1，z2=i，則|z1|=|z2|為真，而 ，所以 為假．

所以答案是：D．

【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和復數的模（絕對值）是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；復平面內復數所對應的點到原點的距離，是非負數，因而兩復數的�？梢员容^大��；復數模的性質：(1)(2)(3)若為虛數,則．