Question

【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整，調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

個人所得稅稅率表（調整前）			個人所得稅稅率表（調整后）
免征額3500元			免征額5000元
級數	全月應納稅所得額	稅率（%）	級數	全月應納稅所得額	稅率（%）
1	不超過1500元部分	3	1	不超過3000元部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某稅務部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

收入（元）
人數	30	40	10	8	7	5

（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請計算一下調整后該員工的實際收入比調整前增加了多少?

（2）現從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，設隨機變量，求的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】（1）220；（2）見解析.

【解析】

（1）分別計算出調整前和調整后繳納的個稅即可

（2）可得組抽取3人，組抽取4，的取值是，分別算出對應的概率即可

（1）按調整前起征點應繳納個稅為：元，

調整后應納稅：元，

比較兩納稅情況，可知調整后少交個稅220元，

即個人的實際收入增加了220元.

（2）由題意，知組抽取3人，組抽取4人，

當時，，當，或，時，，

當，時，，所以的所有取值為：0，2，4，

，，

，

所求分布列為

	0	2	4

.