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函數f（x）=e^x+xsinx-7x在x=0處的導數等于（　　）

A．-4

B．-5

C．-6

D．-7

分析：利用導數的運算法則即可得出．

解答：解：∵f′（x）=e^x+sinx+xcosx-7，
∴f′（0）=1+0+0-7=-6．
故選C．

點評：熟練掌握導數的運算法則是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，則函數f（x）的各極大值之和為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x-x
（1）證明：對一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）證明：1+

+…+

＞ln（n+1）（n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數）使得f（x）≥g（x）對任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數f（x）的一個承托函數．以下說法
（1）函數f（x）=x²-2x不存在承托函數；
（2）函數f（x）=x³-3x不存在承托函數；
（3）函數f(x)=

x2-x+1

不存在承托函數；
（4）g（x）=1為函數f（x）=x⁴-2x³+x²+1的一個承托函數；
（5）g（x）=x為函數f（x）=e^x-1的一個承托函數．
中正確的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x，g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax²-ex（a∈R）在點（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數h（x）的單調區間；
（2）若函數F(x)=1-

-g(x) (a∈R)在區間（0，2）上無極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=e^x+x-4（e≈2.71828…）的零點所在的一個區間是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

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