Question

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，已知b=2c cosA+2且sinB=4sinc cosA，則b=（　　）

A、2

B、4

C、1

D、3

Answer 1

分析：根據(jù)sinB=4sinCcosA，由正弦定理可得b=4c•cosA，再由b=2c•cosA+2，求出2c•cosA=2，即得b的值．

解答：解：∵sinB=4sinCcosA，由正弦定理可得b=4ccosA，再由b=2ccosA+2，
∴2ccosA=2，∴b=4，
故選B．

點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，求出2ccosA=2，是解題的關(guān)鍵．