【題目】已知F1、F2分別是雙曲線
的左、右焦點，且雙曲線C的實軸長為6，離心率為
．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）設點P是雙曲線C上任意一點，且|PF1|=10，求|PF2|．
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【題目】某工廠的A、B、C三個不同車間生產同一產品的數量（單位：件）如表所示．質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測．
車間 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=AD=2，BC=1，CD= 
． 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PM=3MC，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有兩個點為橢圓
的頂點，一個點為橢圓的焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為1的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
，求直線方程．
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【題目】小李從網上購買了一件商品，快遞員計劃在下午5:00-6:00之間送貨上門，已知小李下班到家的時間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時，如果小李未到家，則快遞員會電話聯系小李.若小李能在10分鐘之內到家，則快遞員等小李回來；否則，就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】[2019·朝鮮中學]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個執行框
，其中的函數關系式為
，程序框圖中的
為函數
的定義域．
（1）若輸入
，請寫出輸出的所有
的值；
（2）若輸出的所有
都相等，試求輸入的初始值
．
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【題目】某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數．已知銷售價格為7元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為5元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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