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已知一個(gè)長方體的同一頂點(diǎn)處的三條棱長分別為1,,2,則其外接球的表面積為

A. B. C. D. 

D

解析考點(diǎn):球內(nèi)接多面體.
分析:設(shè)出球的半徑,利用長方體的對角線就是球的直徑,求出球的半徑,即可得到球的表面積.
解答:解:設(shè)外接球半徑為r,則(2r)2=12+(2+22=8,故r2=2.∴S=4πr2=8π.
故答案為:8π.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí),球的直徑與長方體的對角線的關(guān)系是解題的依據(jù),考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,一個(gè)空間幾何體的正視圖,側(cè)視圖,府視圖均為全等的等腰直角三角形;如直角三角形的直角邊的長為1,那么這個(gè)幾何體的體積為(   )
                                          B.                                    
C.                                               D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2,且側(cè)棱
平面A­1B1C1,正視圖是邊長為2的正方形,俯視圖為一個(gè)等邊三
角形,該三棱柱的左視圖的面積為    (   )

A.B.
C.D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

.某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為,則其正視圖中x的值為

A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個(gè)四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個(gè)四棱錐的體積是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位長度:),則此幾何體的體積是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在側(cè)棱長為的正三棱錐中,,過
作截面,則截面的最小周長為(   )
                                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

((本小題滿分12分)
如圖,多面體ABCD—EFG中,底面ABCD為正方形,GD//FC//AE,AE⊥平面ABCD,其正視圖、俯視圖如下:

(I)求證:平面AEF⊥平面BDG;
(II)若存在使得,二面角A—BG—K的大小為,求的值。

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同步練習(xí)冊答案
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