已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)詳見解析.
【解析】
試題分析：(Ⅰ)由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示將
表示出來，并利用正弦和余弦的二倍角公式將其表示為
的形式，再由對稱軸為
，所以在處函數(shù)值取到最大值或最小值，從而得
，代入并結(jié)合
求
的值，再利用
和的關(guān)系，求；(Ⅱ)用
代換
得
，先由
，確定
，從中取特殊點
，
，
，
，
，再計算相應(yīng)的自變量和函數(shù)值
，列表，描點連線，即得在給定區(qū)間的圖象.
試題解析：(Ⅰ)
，
；
(Ⅱ)
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0 |
-2 |
0 |
2 |
0 |
考點：1、向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2、正弦和余弦的二倍角公式；3、五點作圖法.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
=π對稱，其中
為常數(shù)，且
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的圖象經(jīng)過點
，求函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知向量
,
，設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
的零點組成公差為
的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是
，（
），求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于點
中心對稱，其中
為常數(shù)，且
.
（I）求函數(shù)
的最小正周期；
（II）若方程
在
上無解，求實數(shù)
的取值范圍.
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