Question

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：先畫出約束條件 的可行域D，及圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)，求出弧所對(duì)的圓周角，最后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：滿足約束條件 的可行域D，
及圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧，如下圖示：
∵直線2x-y=0與直線x+2y=0的斜率之積等于-1，
夾角θ=
則圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．