Question

下列判斷錯誤的是（ ）
A．a，b，m為實數，則“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“對任意x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²-1＞0”
C．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】分析：A、利用充要條件的定義進行判斷，注意m=0的情況；
B、根據命題否定的定義進行判斷；
C、p且q為假命題，可以推出p和q至少有一個是真命題，從而進行判斷；
D、根據特殊值法sin30°=sin150°=，利用逆否命題與原命題的關系進行判斷；
解答：解：A、a，b，m為實數，則“am²＜bm²”可得m²（a-b）＜0，可得a＜b；
若a＜b，若m=0，得am²=bm²=0，∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，故A正確；
B、命題“對任意x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²-1＞0”，故B錯誤；
C、若p且q為假命題，則p和q至少有一個為假命題，故C錯誤；
D、若x=y，可得sinx=siny，但是若sinx=siny，可以令sin30°=sin150°=，推不出x=y，故D錯誤；
故選C；
點評：此題主要考查命題的真假的判斷和應用，特殊值法是選擇題常用的方法，是一道基礎題；