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在復平面內，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為

，求第三個頂點所表示的復數．

【答案】分析：設第三個頂點所表示的復數為z，因為是正三角形，三邊長相等，即復數的模相等，夾角60°，化簡求解．
解答：解：設第三個頂點所表示的復數為z那么根據題意，z-2和

的模相等，輻角差為

，因而

；

，

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的三角形式的運算，考查復數的模等知識，是難度較大，運算量大，易出錯．

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i, 則第三個頂點所表示的復數為

i或_____+

i .

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